SEPARATRIZES (SEP)

4.2 SEPARATRIZES (SEP)

Além das medidas de posição, há outras que, consideradas individualmente, não são medidas de tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à sua característica de separar a série em duas partes que apresentam o mesmo número de valores. As mais comuns separatrizes são os quartis, quintis, decis e percentis e sua relação pode ser observada na Tabela 03. Contudo nesse tópico apenas iremos trabalhar com dois tipos de SEPs o quartil (Q1 e Q3) e o percentil (P10 e P90), que são necessários para calcular o Coeficiente de Curtose.

Tabela 03: Relação de Separatrizes

Fonte:<http://alexandreprofessor.blogspot.com/p/medidas-separatrizes.html>

Acessado em: 26 de Out.

4.2.1 Quartil

Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 , Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.  

4.2.1.1 Quartil 1

Corresponde a 25% dos dados e para calculá-la é necessário:

• 1º passo:  x=ᛊfi/4, procurar o resultado x na coluna Fi; caso achar Q1=Li*.
• 2º passo (caso não encontre): procure o 1º valor maior que x e aplique a Equação 15.

Q1=[li*+((ᛊfi/4)-Fant(fi*))*hi

(15)

Desta forma aplicando a Equação 15, utilizando como fonte de dados a Tabela 02, obtemos Q1=4,779 anos.     

4.2.1.2 Quartil 3

Corresponde a 75% dos dados e para calculá-la é necessário:

• 1º passo:  x=3*ᛊfi/4 , procurar o resultado x na coluna Fi; caso achar Q2=Li*
• 2º passo (caso não encontre): procure o 1º valor maior que x e aplique a Equação 16.

Q3=[li*+((3*ᛊfi/4)-Fant(fi*))*hi

(16)

Desta forma aplicando a Equação 16, utilizando como fonte de dados a Tabela 02, obtemos Q3=13,120 anos.  

4.2.2 Percentil

Denominamos percentil os valores de uma série que a dividem em cem partes iguais. Precisamos portanto de 99 percentis (P1, P2, P3, …, P99) para dividir a série em cem partes iguais.  

4.2.2.1 Percentil 10

Corresponde a 10% dos dados, e para calculá-la é necessário:

• 1º passo: x=10*ᛊfi/100, procurar o resultado x na coluna Fi; caso achar P10=Li*
• 2º passo (caso não encontre): procure o 1º valor maior que x e aplique a Equação 17.

P10=[li*+((10*ᛊfi/100)-Fant(fi*))*hi

(17)

Desta forma aplicando a Equação 17, utilizando como fonte de dados a Tabela 02, obtemos P10=3,009 anos.

4.2.2.2 Percentil 90

Corresponde a 90% dos dados, e para calculá-la é necessário:

• 1º passo: x=90*ᛊfi100, procurar o resultado x na coluna Fi; caso achar P90=Li*
• 2º passo (caso não encontre): procure o 1º valor maior que x e aplique a Equação 18.

P90=[li*+((90*ᛊfi100)-Fant(fi*))*hi

(18)

Desta forma aplicando a Equação 18, utilizando como fonte de dados a Tabela 02, obtemos P90=19,1086 anos.